Topik : Sistem Persamaan Linear
Subtopik : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)
Level : MOTS
Sebuah pabrik boneka memiliki tiga buah mesin, yaitu A, B, dan C. Dalam sehari, ketiga mesin tersebut dapat memproduksi 295 buah boneka. Jika hanya mesin A dan B saja yang bekerja, diproduksi 205 boneka dalam sehari. Jika mesin A dan C saja yang bekerja, diproduksi 185 boneka dalam sehari. Jika hanya mesin B dan C yang bekerja, dalam sehari yang dihasilkan boneka sebanyak..
A.170
B. 175
C. 180
D. 190
E. 200
Jawaban : E
Pembahasan :
Sistem persamaan yang terbentuk dari persoalan di atas dapat dituliskan sebagai
A+B+C = 295 ... (1) A+B = 205 ... (2) A + C = 185 ... (3)
Perhatikan bahwa dari persamaan (2) dan (3) diperoleh
A + B = 205 A + C = 185
+
A + B + A + C = 390 A + A + B + C = 390 ... (4)
Substitusi persamaan (1) ke persamaan (4), sehingga diperoleh
A + (A + B + C) = 390 A + 295 = 390 A = 95
Substitusi A = 95 ke persamaan (1), didapat
A + B + C = 295 95 + B + C = 295 B + C = 295 - 95 B + C = 200
Dengan demikian, jika hanya mesin B dan C yang bekerja, dalam sehari dapat diproduksi 200 boneka.
Jadi, jawaban yang tepat adalah E.
Post a Comment for "Sebuah pabrik boneka memiliki tiga buah mesin, yaitu A, B, dan C. Dalam sehari, ketiga mesin tersebut dapat memproduksi 295 buah boneka. Jika hanya mesin A dan B saja yang bekerja, diproduksi 205 boneka dalam sehari. Jika mesin A dan C saja yang bekerja, diproduksi 185 boneka dalam sehari. Jika hanya mesin B dan C yang bekerja, dalam sehari yang dihasilkan boneka sebanyak.."